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[历史] 3岁发现了负数 10岁爱上了质数

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路盲 发表于 2019-9-29 12:04:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
  来源:把科学带回家微信公众号! L9 m! p9 p2 B/ d) `

3 d- f9 t  S7 U6 R  他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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  他是谁呢?  他就是埃尔德什·帕尔(Erdős Pál)。
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  你愿意过一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济的生活吗?
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: _+ `* V% a- v, T5 t* l7 z3 m  相信你肯定不愿意。
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. ~6 X. D) L' W7 A+ Y# o! e; m- g  那你愿意一辈子做数学研究吗?
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  大概你也会说不。
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( K( A' N4 I/ _) t1 W4 {5 Z  那么,你愿意一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济生活,同时做一辈子的数学研究吗?
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6 t; c3 c* [; R: r2 s7 B  ……
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$ g' Q. ~& O3 |: K" j6 e' Z  可是,真有这样一个人,他一辈子居无定所,没有工作,靠别人救济生活,全部家当就只有1个半空行李箱。; w' {: `0 I  ~  w! r5 }

4 H8 q/ N0 @; F& P+ A- y3 ?  可是,他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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6 I4 M/ v# O$ P- f+ n! o2 b埃尔德什·帕尔埃尔德什·帕尔6 D: \' j3 P; ?- s
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  加州大学圣迭戈分校的计算机科学教授罗纳德·葛立恒(Ronald Graham)认为,埃尔德什是本世纪排名前10的数学家。
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9 |' E: o/ n  u; |6 e  曾经和爱因斯坦以及埃尔德什合作过的 Ernst Straus 干脆称他是“我们这个时代的欧拉。”
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  3岁发现了负数,10岁爱上了质数
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  埃尔德什出生于1913年。
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  埃尔德什生前的挚友葛立恒说,3岁时埃尔德什就在用100减去250的时候发现了负数,还能心算一个人一生的秒数,甚至可以在客人面前表演四位数乘法心算。
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  10岁的时候,他就爱上了质数。17岁他就上了布达佩斯大学。4年后,他同时获得了学士学位和博士学位。他一生至少获得了32个荣誉学位。) y' b5 c# F/ n( n$ y+ d. s" E$ i% E3 m
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  20岁时,埃尔德什在数学界名声大噪,因为他证明了数论里的一个重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev‘s theorem)。& v- g: r+ y$ ?+ _* ^* V/ N

' g: n1 b7 h/ ?! q6 [7 W; b  切比雪夫定理指的是,在任何大于1的自然数和它的2倍之间,必然存在至少一个质数。
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  虽然埃尔德什并不是第一个证明切比雪夫定理的人,但是他的证明过程却被认为更为优雅,所以当时他一下打开了国际知名度。数学界还有以他的故事写的一首打油小诗:
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  When Chebyshev said it and I say it again。(我重申切比雪夫说过的事儿)- E, p, f9 ?- g: _3 K3 C: ]

' G2 v4 ?: s' K1 b  _0 G2 Z  There is always a prime between N and 2N。(N和2N之间总有一个质数)* @% _2 w0 ~" v3 ]0 p
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  然后大家把印有这个小诗的明信片互相寄来寄去。  a# M7 D" d3 g* j1 x

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  E" K$ C8 E  [" y5 Y4 q8 j  埃尔德什的另一个招牌,是对拉姆齐定理(Ramsey theory)的研究。
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) z# B% Y5 o, v$ i5 Y& t* q# C* N  拉姆齐定理的一个经典问题是,开派对的时候,要邀请多少个人,才能保证其中至少有一部分互相认识,或完全不认识。- S8 J/ ^) }7 o# s1 x

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7 d3 ]$ P, M$ c( Q+ x  拉姆齐定理导出的一个结果是,如果开6人趴体,那么总是至少有3个人互相认识,或完全不认识。18人的趴体的话,就至少有4个人互相认识,或互相完全不认识。" J! e) c  B# B$ ~, F9 i% z% U1 S7 Y3 a
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  这个数学段子好像可以单独出一期名侦探柯南。不过拉姆齐定理对于数学的贡献在于,它证明随机中也可以诞生“规律”;只要数量足够大,你总可以找到某些好像有道理,但纯粹是随机性导致的“模式”。
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1 f! ?5 R' I  }) J  所以,拉姆齐定理证明,活久见是必然,而许多经验谈,只是披着“规律”外衣的随机性而已。2 ^$ G7 L( N( h/ W7 h* X) _

; J) J: B3 D/ o1 n+ I  一生没有工作,居无定所
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  尽管是数学史上第二高产的人,但埃尔德什本人没有任何大学授予的教授头衔,一辈子也没有做过什么稳定的工作,他的生活几乎全靠在学术界友人的包养,而且全世界至少有500个数学家心甘情愿为他煮饭洗内裤。
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  一个数学家的家门突然在半夜被人敲响,门口站着一个瘦小的男人,嘴里喊着“我的大脑现在正开着”,是常有的事。“大脑开着”的意思是,埃尔德什现在想要和别人合作解决数学问题。
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' {& M. r/ P' Q) [. {* `) c# W  一般来说,埃尔德什会在被“选中”的数学家家里住到问题解决为止,或者呆到他自己厌烦了为止。然后他就会收拾包裹,寻找下一个数学家。* G$ c. p( N2 ?. H
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  埃尔德什曾说:“我没有家,世界就是我的家。”他带着一个半空的箱子,不停地从一个数学会议赶往另一个数学会议。他的同事负责照顾他的生活起居,给他塞钱,带他吃饭,给他买衣服,甚至帮他填写纳税单。
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  不过时尚方面倒是不用怎么操心,因为埃尔德什最经典的搭配就是凉……鞋……里……穿……袜……子……; Z. m! x. T, D. B8 J
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  可以说,他的生活是被数学家们众筹起来的。3 i/ y* T  w- p9 g' m+ s( T& k

8 Q' u& D9 e2 d) v6 D3 [$ N  这听起来有点像寄生虫的生活,但是出乎意料的是许多数学家都把接待埃尔德什看作一件荣幸的事。许多人甚至为此积攒数学问题,期待有一天“埃尔德什叔叔”像圣诞老人一样出现在家里。$ B% P% O1 d1 s' t, R0 i7 M0 s

& ?, G5 b+ r/ \9 T3 D7 ~  在接受《纽约时报》采访时,芝加哥大学的计算机和数学教授 Laszlo Babai 说:埃尔德什的朋友们“热心地照顾他,因为埃尔德什给他们的生活和学术带来了光彩。”+ V+ a8 k# k% g% G

" l+ m/ m, ^( y* u# e. e( n  用埃尔德什的话来说,他“一家一个证明”。从概率论、数论到图论,在吃百家饭的一生里,埃尔德什什么证明没有玩过。
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" M* H* q) i& y# e% b) b' {  普渡大学曾经给埃尔德什提供了兼职的教职,但是他干了几天就不干了,因为他经常讲课讲到一半,突然就有了大胆的想法,然后开始满世界给数学家打电话。这谁家的学生抗得住啊?
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 楼主| 路盲 发表于 2019-9-29 12:04:27 | 显示全部楼层
 不过呢,埃尔德什并不是讨厌教书。相反,他很乐意做数学能力的伯乐,帮助别人。
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纽约大学的计算机科学家 Joe Spencer 说:“埃尔德什总是在追求数学上的真理,他能识别有数学才能的人,并把他们抬升到另一个境界。”数学界有一个笑话,就是如果埃尔德什上了一辆火车,他就能和检票员证明一个定理。
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( R  M9 y# d. d! ]: i' |+ a: R  他还非常关心小朋友们的学习,还经常去小学和幼儿园做数学科普。他喜欢把小朋友叫做艾普西龙,epsilon,因为艾普西龙在数学上指的是很小的值。9 M, D4 U2 D7 W9 i' x  R" T* g

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  不管年纪多小的艾普西龙,如果他们对他说的东西有兴趣,埃尔德什就会和艾普西龙唠嗑,还会和艾普西龙的爸爸妈妈唠嗑,然后帮艾普西龙找一个当地的数学家带着孩子成长。) S3 B! }& w1 o4 O. e8 ~
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7 B9 r9 j$ L% r, ]  1985年,埃尔德什就曾来到澳大利亚阿德莱德大学,给后来的菲兹奖得主,已经开始上高中课程的10岁的陶哲轩辅导作业。; W: w  z4 P# t" t. Y" w
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1985年,埃尔德什给后来的菲兹奖获得者,已经开始上高中的10岁的陶哲轩辅导作业。
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- m2 u& S  B% M6 d8 j  顺说一下,陶哲轩在30年后,也就是2015年解决了让埃尔德什抓了很久脑壳,并且迫使他在50年代悬赏500美金巨资寻找答案的埃尔德什差异问题(the Erdos Discrepancy Problem)。
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0 \& ?/ |1 X( `" X+ ]3 X  “财产真烦人”
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  从某种意义上来说,埃尔德什就像数学界的苦行僧亚西西的方济各,一生漂泊,对名誉和财富毫不在意。 IBM 研究院、北美最大的移动服务供应商 AT&T 等公司有时会付钱给他让他解决数学问题。1 c  X' u  J$ L8 I' k1 j9 ?6 o* \9 c
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$ I" P) @% J& w: B1 Q5 a  葛立恒说,埃尔德什会把大多数自己通过讲座或者短期项目挣来的钱捐给学生,或是当作自己提出的数学问题的奖金。
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  不过,他也常会把赚来的钱还给借钱给他的朋友们,因为他自己会偷偷记账。如果在路上遇到流浪汉,他常会把身上的所有的现金给他们。
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  不仅不在乎钱,一切生活琐事他都不喜欢,找地方住啊、开车啊、写纳税单啊、购物啊、写账单啊,他统统不喜欢。他曾说:“财产真烦人。”5 ~1 E9 s9 _. r% g5 r

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  埃尔德什死时,只留下2.5万美金的财产。, C7 w3 G8 f7 K3 A* q* K) u1 ?1 ?* l% N

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埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。
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8 z4 _& A7 j8 p( C7 F8 Z5 y  葛立恒说,埃尔德什的“动力就是求知欲,这是他人生最大的执念。” % l0 b# E6 t: b1 r

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  因为埃尔德什对数学以外的事情没有兴趣,葛立恒就成了他的“监护人”,负责为埃尔德什管钱,还在家里专门布置了一个“埃尔德什房间”。埃尔德什每年大约有2个月的时间呆在葛立恒的新泽西的家里。
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  凌晨4点钟,为了讨论数学,埃尔德什会在厨房敲盘子,把自己的数学玩伴葛立恒夫妇吵醒,因为夫妻俩都是数学家。% R- v" J- r6 U6 K" c" F3 o, w% ^$ q
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1 @! \+ Z& x4 F% S( l% B  说起葛立恒夫妇,他们也有很多故事。数学中曾经是最大的数——葛立恒数就是葛立恒提出的(无穷大∞不是数,葛立恒数后来被tree(3)取代)。
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  葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的数学家。她曾经做到赫赫有名的贝尔实验室的研究部门的头目的位置。但是因为想要别人因为她的学术能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了宾夕法尼亚大学做起了数学研究。2 Y8 O4 Q% O4 r

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  3个数学家算到凌晨8点钟,埃尔德什说,我们给加州的那谁谁打电话吧。葛立恒说,不行啊,加州现在是早上5点。埃尔德什说,好的呀,说明他在家呀。
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# ?. K- S2 G  [7 K' x# J  有一次他又想换个人家住住了,于是就在凌晨敲人家的门。他不确定朋友有没有醒来,于是问:“拉尔夫,你存不存在?”
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9 M9 r" K( n: [" M  老年时,有一次他的白内障很严重了,严重到论文要贴在鼻子上看。他在美国孟菲斯大学的朋友为他安排了手术。他就全程把鼻子贴着论文进了手术室。 手术的时候,他和医生说,医生医生,既然你只是给我做一个眼睛的手术,那我可不可以用另外那只眼睛读论文呀?$ O" Y2 o. g. v( s+ j

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  医生给整崩溃了,打电话给大学数学系,说你们可不可以派个搞数学的,在我们做手术的时候稳住这个家伙,拜托拜托?
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) I1 M6 L) M+ r! R0 S* \' i+ r  埃尔德什数
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  直到现在,数学界还流传着埃尔德什数(Erdős number)的指标,用来描述一个的学术造诣离埃尔德什还有多远。差不多就是一个段子手和费玉污之间隔着多少个郭德纲这个概念。8 L" T! u# u( a& z9 z

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  比如,埃尔德什自己的埃尔德什数是0,曾经和他写过论文的数学家A是1。如果B和A一起写过论文,但是B没有和埃尔德什写过论文,那么B的埃尔德什数是2,以此类推。/ L, q% p0 i6 u5 O8 r0 f6 Z( h2 L
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6 F! v; R( m0 G- O5 G  爱因斯坦的埃尔德什数是2。数学家们也经常用埃尔德什数互相比较。
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) r3 m7 _5 a4 \# W- J* a; O  已知的最大的埃尔德什数是15,这是美国奥克兰大学的埃尔德什数项目(The Erdös Number Project)发现的。 因为埃尔德什数太过有名,不同领域还出现了变种。比如在好莱坞,就有凯文·贝肯数(Kevin Bacon),并且衍生出了六度空间游戏。因为贝肯这个家伙太高产了,啥片子都拍过,好莱坞几乎所有人都和他有过合作。 后来在围棋界,也出现了秀策数,描述一个棋手和棋圣本因坊秀策sama之间的距离。 21岁前没有亲手涂过面包
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  像埃尔德什这样的人,一定有很多人对他的原生家庭感到好奇。
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0 O0 A  Z0 H& A2 F  埃尔德什的父母都是匈牙利的高中数学老师,都有数学博士学位。4 [' H' `% [6 N; U( n4 Q! [

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2 C5 ]1 x/ ?' j3 J( o3 L  他出生时,他的2个姐姐因为猩红热(一种细菌导致的感染,患者全身发红)死去了。埃尔德什的妈妈抱着新生儿子回家的时候,看到2个女儿的惨死。因此在他10岁前,妈妈都不让他出门上学。 10岁后,埃尔德什终于上学了,不过因为担心儿子和他的姐姐们一样早死,妈妈经常把他从学校接回家。) Q! s+ I' B; U- G9 v
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2 `+ a5 y0 q3 A- A  埃尔德什小时候过着被妈妈溺爱的生活,12岁前他从来没有自己系过鞋带。! Z# M" [# P, E" h. c. }; G

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' B0 c% }5 Z: R, O3 Q  葛立恒说:“到他21岁的时候,他都没有亲手给面包涂过黄油。”埃尔德什一辈子都不会开车,一辈子也没有结婚,也没有留下子孙。
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1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。$ r3 t6 F; _: \' a  {" v) V
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  50多岁的时候,他把从二战法西斯迫害中幸存的妈妈从匈牙利接到美国。从那时候开始,他去哪儿都带着妈妈。在演讲的时候,妈妈就坐在儿砸边上很认真地听,不过她听不懂英文就是了。晚上他也拉着妈妈的手说晚安。  ^4 i; S4 O( I7 ?

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  p: G1 Y. `5 `. x  来到美国7年后,他的妈妈去世了。那时开始,他开始酗咖啡,嗑安非他命(一种中枢神经刺激剂,主要用于治疗多动症),开启每天疯狂学数学19个小时的人生下半场。
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埃尔德什的爸爸也是个奇人。埃尔德什的爸爸也是个奇人。2 Y' m8 e! X. S& {, }- h- U
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  在埃尔德什1岁的时候,爸爸被俄国军队抓到了西伯利亚的战俘营。在西伯利亚的6年半时间里,埃尔德什的爸爸因为无聊开始自学英语。不过,战俘营没有人说英语。怎么办呢?他就用书叽里呱啦地自学。 等到他回到布达佩斯,埃尔德什已经7岁了,爸爸就开始用自学的土味英语教儿子。 所以说,埃尔德什从小的英语都是被他爸带跑的,口音有点奇怪,因此在接受电视台采访的时候,他说的话总自带字幕。) W2 Q/ M- E8 c$ ^4 s

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: y7 a9 Y* i; K* B6 V- F2 Q& v4 {  3岁时就开始担心变老
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5 i2 Q- p3 J: V: v; J8 Y& o. c  3岁时,也就是发现了负数的那一年,埃尔德什告诉他的妈妈,他发现了死亡这个概念。所以从4岁开始,他就特别担心变老。等他长大了,他就花更多时间研究数学,因为他知道自己和数学相处的时间越来越少了。; }; W8 V, x8 _& D5 L' d& k% |: x

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  所以你看,很多人是玩着玩着发现自己老了,而优秀的人是从能开口讲话起就发现自己老了。; J  j  p( b, m% b" `
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* H% I& }- Y/ Q9 b5 m  z% ~  埃尔德什曾说,如果有谁不做数学了,他就死了。每天做数学作业做到死去活来的小学生不能同意更多。' h" H+ k1 z! k6 g5 [/ T
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  1783年,让埃尔德什崇拜的男人欧拉嘴里叼着香烟,用左手撸在膝头玩耍的孙子,用右手徒手算天王星轨道。
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# t; L5 @! V) ?) U# ^  欧拉算完以后甩笔说了一句“我死了”,然后他就真的死了。 后人称,欧拉停止了生命和计算(il cessa de calculer et de vivre)。这就是埃尔德什心中理想的死亡。
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. y- ?9 e7 N1 P' u. f8 E( X  1996年3月,也就是埃尔德什生命的最后一年,在佛罗里达的博卡拉顿市的一次会议上,83岁的埃尔德什在黑板上演算的时候心脏病发作,倒地不起。 大家吓坏了,保安要求大家赶紧离场。埃尔德什却四脚朝天在地上挣扎着说,哎米娜桑别走啊,我还有两个基本点没有说完呐!, o. W* Y/ }; J  K- Y4 W

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  1996年9月20日,在一次波兰华沙的学术会议中,埃尔德什再次心脏病发去世。
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卖破孩小火柴 发表于 2019-9-29 14:19:44 | 显示全部楼层
好人必有好报
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