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[历史] 3岁发现了负数 10岁爱上了质数

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路盲 发表于 2019-9-29 12:04:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
  来源:把科学带回家微信公众号: T% y' r0 A4 d9 g( R

* N* \0 t" N# o9 r1 H6 z- y  他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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# p: j5 x* R9 M  U0 [6 ~5 \" o  他是谁呢?  他就是埃尔德什·帕尔(Erdős Pál)。
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  你愿意过一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济的生活吗?2 M' g, z: v  O- x& s8 J2 n' |
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  相信你肯定不愿意。
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( U% ]3 C  g" {( V6 p/ O  那你愿意一辈子做数学研究吗?
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1 p+ ?  J6 I  _0 Y7 D' v9 P% a& q  大概你也会说不。/ ?" d* d7 o; J

' T8 M" m( i- i  那么,你愿意一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济生活,同时做一辈子的数学研究吗?
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  ……
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/ W9 X3 J* k. L+ A) \5 R9 i  可是,真有这样一个人,他一辈子居无定所,没有工作,靠别人救济生活,全部家当就只有1个半空行李箱。
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' o$ _. R- [- V$ M  可是,他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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5 R' r$ M/ x( N0 i3 j埃尔德什·帕尔埃尔德什·帕尔  R/ q1 U) Y- C+ B3 D% v; d6 u

- p0 g  ^. L' V. a* `. }0 }  加州大学圣迭戈分校的计算机科学教授罗纳德·葛立恒(Ronald Graham)认为,埃尔德什是本世纪排名前10的数学家。
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  曾经和爱因斯坦以及埃尔德什合作过的 Ernst Straus 干脆称他是“我们这个时代的欧拉。”: g; m: i: }6 E9 o, l

7 `% \( M' v3 Q# e( y. m/ O8 G  3岁发现了负数,10岁爱上了质数. I9 |) u5 [- f/ ~- p" N2 Q
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  埃尔德什出生于1913年。
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  埃尔德什生前的挚友葛立恒说,3岁时埃尔德什就在用100减去250的时候发现了负数,还能心算一个人一生的秒数,甚至可以在客人面前表演四位数乘法心算。
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  10岁的时候,他就爱上了质数。17岁他就上了布达佩斯大学。4年后,他同时获得了学士学位和博士学位。他一生至少获得了32个荣誉学位。2 Z  k- v2 ]2 A$ d$ `  u, m3 ^

$ V: b  L- _) b  20岁时,埃尔德什在数学界名声大噪,因为他证明了数论里的一个重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev‘s theorem)。
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' K6 c* F9 f) E; N3 {! ?+ y  切比雪夫定理指的是,在任何大于1的自然数和它的2倍之间,必然存在至少一个质数。
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  虽然埃尔德什并不是第一个证明切比雪夫定理的人,但是他的证明过程却被认为更为优雅,所以当时他一下打开了国际知名度。数学界还有以他的故事写的一首打油小诗:
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* _2 L9 t1 @" T' F9 w  When Chebyshev said it and I say it again。(我重申切比雪夫说过的事儿)
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/ _8 v2 N9 V* W) e& G  There is always a prime between N and 2N。(N和2N之间总有一个质数)- p# y7 A+ V7 Z" x8 x

" p# V7 W% c7 ?7 m9 d' R! \8 n  然后大家把印有这个小诗的明信片互相寄来寄去。
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  埃尔德什的另一个招牌,是对拉姆齐定理(Ramsey theory)的研究。/ X$ c& P5 r  G2 t* ]# P
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  拉姆齐定理的一个经典问题是,开派对的时候,要邀请多少个人,才能保证其中至少有一部分互相认识,或完全不认识。
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1 L: F+ M- n! @/ s  拉姆齐定理导出的一个结果是,如果开6人趴体,那么总是至少有3个人互相认识,或完全不认识。18人的趴体的话,就至少有4个人互相认识,或互相完全不认识。
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/ b* j7 K' J: ^. u$ Q, R" w3 w  这个数学段子好像可以单独出一期名侦探柯南。不过拉姆齐定理对于数学的贡献在于,它证明随机中也可以诞生“规律”;只要数量足够大,你总可以找到某些好像有道理,但纯粹是随机性导致的“模式”。
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  所以,拉姆齐定理证明,活久见是必然,而许多经验谈,只是披着“规律”外衣的随机性而已。
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  一生没有工作,居无定所! j, \( B- t) m, W! o5 _& K3 F

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  尽管是数学史上第二高产的人,但埃尔德什本人没有任何大学授予的教授头衔,一辈子也没有做过什么稳定的工作,他的生活几乎全靠在学术界友人的包养,而且全世界至少有500个数学家心甘情愿为他煮饭洗内裤。
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; r; }! A2 O- H  一个数学家的家门突然在半夜被人敲响,门口站着一个瘦小的男人,嘴里喊着“我的大脑现在正开着”,是常有的事。“大脑开着”的意思是,埃尔德什现在想要和别人合作解决数学问题。- i) d& A+ l/ w6 N5 `6 a5 W4 y
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  一般来说,埃尔德什会在被“选中”的数学家家里住到问题解决为止,或者呆到他自己厌烦了为止。然后他就会收拾包裹,寻找下一个数学家。1 l' p, F5 ]' N1 ?8 f, W/ R4 f0 j; g
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  埃尔德什曾说:“我没有家,世界就是我的家。”他带着一个半空的箱子,不停地从一个数学会议赶往另一个数学会议。他的同事负责照顾他的生活起居,给他塞钱,带他吃饭,给他买衣服,甚至帮他填写纳税单。
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  S% i% Z( X8 D/ U4 {, v  不过时尚方面倒是不用怎么操心,因为埃尔德什最经典的搭配就是凉……鞋……里……穿……袜……子……
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' `- L; d8 z& [) @# V! Z  可以说,他的生活是被数学家们众筹起来的。# `% R  I# ^; k7 j2 b/ }6 o0 P- L
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  这听起来有点像寄生虫的生活,但是出乎意料的是许多数学家都把接待埃尔德什看作一件荣幸的事。许多人甚至为此积攒数学问题,期待有一天“埃尔德什叔叔”像圣诞老人一样出现在家里。5 V; V: ~7 e$ U0 Q$ x
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  在接受《纽约时报》采访时,芝加哥大学的计算机和数学教授 Laszlo Babai 说:埃尔德什的朋友们“热心地照顾他,因为埃尔德什给他们的生活和学术带来了光彩。”
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  用埃尔德什的话来说,他“一家一个证明”。从概率论、数论到图论,在吃百家饭的一生里,埃尔德什什么证明没有玩过。3 `- h6 e: W- Q5 Q& M# p8 C0 g
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  普渡大学曾经给埃尔德什提供了兼职的教职,但是他干了几天就不干了,因为他经常讲课讲到一半,突然就有了大胆的想法,然后开始满世界给数学家打电话。这谁家的学生抗得住啊?$ m: v+ Q+ u  R4 N8 m* l+ n

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 楼主| 路盲 发表于 2019-9-29 12:04:27 | 显示全部楼层
 不过呢,埃尔德什并不是讨厌教书。相反,他很乐意做数学能力的伯乐,帮助别人。8 M' q5 y- F4 p) F8 g9 {

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4 W/ [/ R3 d5 ]! a- c! c) }9 M纽约大学的计算机科学家 Joe Spencer 说:“埃尔德什总是在追求数学上的真理,他能识别有数学才能的人,并把他们抬升到另一个境界。”数学界有一个笑话,就是如果埃尔德什上了一辆火车,他就能和检票员证明一个定理。! ~' {8 @; U+ V9 h3 k5 K( M* Z
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  他还非常关心小朋友们的学习,还经常去小学和幼儿园做数学科普。他喜欢把小朋友叫做艾普西龙,epsilon,因为艾普西龙在数学上指的是很小的值。  D9 U- U7 }) F4 W8 u& Z  q
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  不管年纪多小的艾普西龙,如果他们对他说的东西有兴趣,埃尔德什就会和艾普西龙唠嗑,还会和艾普西龙的爸爸妈妈唠嗑,然后帮艾普西龙找一个当地的数学家带着孩子成长。( I4 m& R. B4 R* E& ^1 f" }% e
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0 ?! F6 Y- {) P/ C. @* L, `  1985年,埃尔德什就曾来到澳大利亚阿德莱德大学,给后来的菲兹奖得主,已经开始上高中课程的10岁的陶哲轩辅导作业。! r5 u" N! x7 t, B3 V
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1985年,埃尔德什给后来的菲兹奖获得者,已经开始上高中的10岁的陶哲轩辅导作业。
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  顺说一下,陶哲轩在30年后,也就是2015年解决了让埃尔德什抓了很久脑壳,并且迫使他在50年代悬赏500美金巨资寻找答案的埃尔德什差异问题(the Erdos Discrepancy Problem)。* k( X- a) r( F" j! e# c
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  “财产真烦人”7 I9 K: i" x3 @4 b2 D" Y0 y$ o. z6 K
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  从某种意义上来说,埃尔德什就像数学界的苦行僧亚西西的方济各,一生漂泊,对名誉和财富毫不在意。 IBM 研究院、北美最大的移动服务供应商 AT&T 等公司有时会付钱给他让他解决数学问题。- S3 r3 ]6 A$ w% m

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  葛立恒说,埃尔德什会把大多数自己通过讲座或者短期项目挣来的钱捐给学生,或是当作自己提出的数学问题的奖金。4 F' `; w# \$ D' A6 v

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  不过,他也常会把赚来的钱还给借钱给他的朋友们,因为他自己会偷偷记账。如果在路上遇到流浪汉,他常会把身上的所有的现金给他们。0 L2 F  S2 v! h: G" d+ M! Y* K' ^
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  不仅不在乎钱,一切生活琐事他都不喜欢,找地方住啊、开车啊、写纳税单啊、购物啊、写账单啊,他统统不喜欢。他曾说:“财产真烦人。”
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  埃尔德什死时,只留下2.5万美金的财产。
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  数学狂人
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埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。
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  葛立恒说,埃尔德什的“动力就是求知欲,这是他人生最大的执念。” 5 B3 Z1 E+ |% x, }

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# P  x8 \. r& _, K3 Y- M" `  因为埃尔德什对数学以外的事情没有兴趣,葛立恒就成了他的“监护人”,负责为埃尔德什管钱,还在家里专门布置了一个“埃尔德什房间”。埃尔德什每年大约有2个月的时间呆在葛立恒的新泽西的家里。
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  凌晨4点钟,为了讨论数学,埃尔德什会在厨房敲盘子,把自己的数学玩伴葛立恒夫妇吵醒,因为夫妻俩都是数学家。
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' Q; n9 N: V7 W- r! U/ n! P  说起葛立恒夫妇,他们也有很多故事。数学中曾经是最大的数——葛立恒数就是葛立恒提出的(无穷大∞不是数,葛立恒数后来被tree(3)取代)。
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  葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的数学家。她曾经做到赫赫有名的贝尔实验室的研究部门的头目的位置。但是因为想要别人因为她的学术能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了宾夕法尼亚大学做起了数学研究。7 y& p9 R; m$ P$ G0 N7 D3 j
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  3个数学家算到凌晨8点钟,埃尔德什说,我们给加州的那谁谁打电话吧。葛立恒说,不行啊,加州现在是早上5点。埃尔德什说,好的呀,说明他在家呀。
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* t! b' \/ f- `5 i/ Q- n  有一次他又想换个人家住住了,于是就在凌晨敲人家的门。他不确定朋友有没有醒来,于是问:“拉尔夫,你存不存在?”
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  老年时,有一次他的白内障很严重了,严重到论文要贴在鼻子上看。他在美国孟菲斯大学的朋友为他安排了手术。他就全程把鼻子贴着论文进了手术室。 手术的时候,他和医生说,医生医生,既然你只是给我做一个眼睛的手术,那我可不可以用另外那只眼睛读论文呀?( R/ e3 J3 k1 H9 H
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  医生给整崩溃了,打电话给大学数学系,说你们可不可以派个搞数学的,在我们做手术的时候稳住这个家伙,拜托拜托?. Y: u  a; S- e

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  埃尔德什数  s1 d* n5 t( C% ~# r

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  直到现在,数学界还流传着埃尔德什数(Erdős number)的指标,用来描述一个的学术造诣离埃尔德什还有多远。差不多就是一个段子手和费玉污之间隔着多少个郭德纲这个概念。# J: A- L# O8 u
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  比如,埃尔德什自己的埃尔德什数是0,曾经和他写过论文的数学家A是1。如果B和A一起写过论文,但是B没有和埃尔德什写过论文,那么B的埃尔德什数是2,以此类推。- Z! M- m- j2 i

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  爱因斯坦的埃尔德什数是2。数学家们也经常用埃尔德什数互相比较。
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8 B, H+ A3 C  ~  Z+ v; c' I
  已知的最大的埃尔德什数是15,这是美国奥克兰大学的埃尔德什数项目(The Erdös Number Project)发现的。 因为埃尔德什数太过有名,不同领域还出现了变种。比如在好莱坞,就有凯文·贝肯数(Kevin Bacon),并且衍生出了六度空间游戏。因为贝肯这个家伙太高产了,啥片子都拍过,好莱坞几乎所有人都和他有过合作。 后来在围棋界,也出现了秀策数,描述一个棋手和棋圣本因坊秀策sama之间的距离。 21岁前没有亲手涂过面包
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* {6 H/ [+ I! ~& j  像埃尔德什这样的人,一定有很多人对他的原生家庭感到好奇。0 d3 S! ]  ^# V! c  g

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  埃尔德什的父母都是匈牙利的高中数学老师,都有数学博士学位。- U( b0 z  {' q2 p2 W

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& }: A4 F3 U, O0 d' U  他出生时,他的2个姐姐因为猩红热(一种细菌导致的感染,患者全身发红)死去了。埃尔德什的妈妈抱着新生儿子回家的时候,看到2个女儿的惨死。因此在他10岁前,妈妈都不让他出门上学。 10岁后,埃尔德什终于上学了,不过因为担心儿子和他的姐姐们一样早死,妈妈经常把他从学校接回家。
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! q" V3 v7 K" E3 ]8 B4 R1 R  埃尔德什小时候过着被妈妈溺爱的生活,12岁前他从来没有自己系过鞋带。
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6 a7 r, h/ w* u0 B; O: x% L, A  葛立恒说:“到他21岁的时候,他都没有亲手给面包涂过黄油。”埃尔德什一辈子都不会开车,一辈子也没有结婚,也没有留下子孙。
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1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。3 E* u0 M$ }0 k) |% G+ e' f: P) q4 y

$ [8 S3 v- ]3 O1 P4 k& o# m  50多岁的时候,他把从二战法西斯迫害中幸存的妈妈从匈牙利接到美国。从那时候开始,他去哪儿都带着妈妈。在演讲的时候,妈妈就坐在儿砸边上很认真地听,不过她听不懂英文就是了。晚上他也拉着妈妈的手说晚安。
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  来到美国7年后,他的妈妈去世了。那时开始,他开始酗咖啡,嗑安非他命(一种中枢神经刺激剂,主要用于治疗多动症),开启每天疯狂学数学19个小时的人生下半场。& i: C/ R: V" @0 L

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埃尔德什的爸爸也是个奇人。埃尔德什的爸爸也是个奇人。
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  在埃尔德什1岁的时候,爸爸被俄国军队抓到了西伯利亚的战俘营。在西伯利亚的6年半时间里,埃尔德什的爸爸因为无聊开始自学英语。不过,战俘营没有人说英语。怎么办呢?他就用书叽里呱啦地自学。 等到他回到布达佩斯,埃尔德什已经7岁了,爸爸就开始用自学的土味英语教儿子。 所以说,埃尔德什从小的英语都是被他爸带跑的,口音有点奇怪,因此在接受电视台采访的时候,他说的话总自带字幕。
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  3岁时就开始担心变老7 P# \7 L; r& r% g& ^) J! ~, F4 r) ^
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  3岁时,也就是发现了负数的那一年,埃尔德什告诉他的妈妈,他发现了死亡这个概念。所以从4岁开始,他就特别担心变老。等他长大了,他就花更多时间研究数学,因为他知道自己和数学相处的时间越来越少了。0 W5 t- I: K- x$ h+ X9 T+ ~

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  所以你看,很多人是玩着玩着发现自己老了,而优秀的人是从能开口讲话起就发现自己老了。
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  埃尔德什曾说,如果有谁不做数学了,他就死了。每天做数学作业做到死去活来的小学生不能同意更多。
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  1783年,让埃尔德什崇拜的男人欧拉嘴里叼着香烟,用左手撸在膝头玩耍的孙子,用右手徒手算天王星轨道。
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, a) u9 I7 x; o) d' Z4 D  欧拉算完以后甩笔说了一句“我死了”,然后他就真的死了。 后人称,欧拉停止了生命和计算(il cessa de calculer et de vivre)。这就是埃尔德什心中理想的死亡。. h  s3 D7 W9 f! F' U! O5 ^

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  1996年3月,也就是埃尔德什生命的最后一年,在佛罗里达的博卡拉顿市的一次会议上,83岁的埃尔德什在黑板上演算的时候心脏病发作,倒地不起。 大家吓坏了,保安要求大家赶紧离场。埃尔德什却四脚朝天在地上挣扎着说,哎米娜桑别走啊,我还有两个基本点没有说完呐!8 l( o& _+ U$ ]( ?
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  1996年9月20日,在一次波兰华沙的学术会议中,埃尔德什再次心脏病发去世。: A  w$ d" K% v: G$ u2 |( ^# n5 Q

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卖破孩小火柴 发表于 2019-9-29 14:19:44 | 显示全部楼层
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