中国的数学并没有你想象的那么好，还不如加拿大

中国的数学没有你想象的那么好

其实，中国数学的确辉煌过。比如中国是最早应用“十进制制”计数法的国家、数学专著《九章算术》中最早引入了负数概念、《周髀算经》中提出的勾股定理、祖冲之精确地算出π后7位数等等。这也不难理解为什么国人会对数学自恃其高了，但是近代以来，数学基本是西方的数学。

欧多克斯，阿基米德，笛卡尔，费马，帕斯卡，牛顿，莱布尼茨，伯努利家族，欧拉，拉格朗日，拉普拉斯......看到这些伟大数学家的名字，就知道数学的归属了。

不仅如此，在世界数学大奖中，中国得奖人数也是少得可怜。

比如以加拿大数学家J.C.菲尔兹命名的，享有数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖，其中和中国沾边的大概就是美籍华人丘成桐在1982年获得了此奖，成为第一个获得这项荣誉的华人数学家。



丘成桐

而后是2006年获奖的陶轩哲（出生于澳大利亚的澳籍华裔），但是这两位都是在被认为“中小学数学教育不好”的美国大学培养出来的。



陶哲轩

另外一个与菲尔兹奖共同誉为数学界最高荣誉的沃尔夫奖，自1978年（基本每年颁发一次）颁奖以来，只有陈省身和丘成桐两位美籍华人获过奖。而他们都是在美国名校深造时荣获此奖的。



陈省身

更夸张的是，自2002开始颁发的世界级的数学大奖阿贝尔奖，至今无一中国人获奖。连华人或华裔都没有。



阿贝尔

而且这几项大奖的得奖者主要来自国外名校，没有一个中国名校。

中国数学的不好不仅仅体现在数学成就上，也在一些世界性的数学竞赛中完败。

2018年7月，共有116个国家和615名选手参赛的第59届IMO（国际数学奥林匹克），中国队成绩排名第三，这是继2014年之后，连续四年无缘冠军。



不仅如此，就在今年2月底，第11届罗马尼亚数学大师赛也是全军覆没。作为世界上奥数最高水平的比赛，本次大赛的前三名分别为以色列、美国和俄罗斯。团体上，美国队夺得第一名。



中国队无人获得金牌，而单人最好的成绩是银牌的第15名，团体排名第6。中国所派出的国家数学竞赛代表队，继IMO四连败后，竟已沦落至世界第六。而塞尔维亚（SRB）和韩国并列第二。





这样的对比略显残酷，但也凸显了中国数学教育与之的差距。

如果这些比赛成绩，获奖成绩如果还不能说明中国数学不行的话，PISA（国际学生能力评估计划）或许可以证明。

在对全世界15岁学生学习水平测试的PISA中，中国学生的测试结果下滑。PISA是一个由经济合作与发展组织筹划的计划，是目前世界上最具影响力的国际学生学习评价项目之一，基本能够代表各国数学、科学和阅读的水平。



2012年PISA评估结果



2012中国上海的学生在测试中还排名第一，2015年中国学生的PISA测试结果显示，仅数学一项就排名第六，科学掉到第十，阅读就更不用说了，已经25名开外了。



2015年PISA评估结果

反观加拿大，排名一直在上升。这与中国教育缺乏创造精神不无关系。



而且数学在100余个分支中，诸如算数、三角、代数、几何、微积分、数论、拓扑学等，不论从历史还是现在的角度看，华人首创的是空空如也。



所以，中国的数学并没有你想象的那么好。甚至还有人调侃道：“把在国内发表的所有数学研究文献烧掉，对整个数学的发展丝毫没有影响。”就连著名华人数学家丘成桐都说：“中国目前缺少世界一流数学家”。

数学不等于“术学”

那么对比国外拿奖拿到手软，中国的数学教育到底败在哪儿呢？长期以来，中国数学教育是让学生把精力都花在“术数技巧”提高上，而忽略了“数学能力”的培养。



其实中国的数学教育从幼儿就开始了，学前班中班就开始简单的数学加减法，小学初期就开始背诵九九乘法表，这也许为以后中国人买菜算钱速度快奠定了基础，但是否有让学生开出数学思维之花就不得而知了。





心理学研究认为，如果不理解材料的意义，单靠机械地重复，不但记不好，用起来也困难。所以中国式的死记硬背可能对应对考试习题短期有效，但对于整个学习生涯来说，不利于学生学科思维的培养和在社会实践中的运用。那么北美地区的数学教育怎么样呢？

以加拿大为例，加拿大的数学教育采用的是宣称能够“培养学生探索知识，解决问题能力”的“发现式数学”。首先加拿大小学低年级段也会教乘法表，但学校不提倡以死记硬背的方式来学习数学，而是注重在他们现有的知识基础上，去逐步理解学习数学的概念。例如用彩色积木让孩子们在学习数学的过程中感受数学的乐趣。



使用彩色积木帮助孩子自己发现概念是发现数学的标志之一



其次，数学的训练也不在于题海战术，鼓励将数学运用于生活。算术只是数学的初级阶段，而且算术算得快也不一定说明将来数学能力就强。



不仅如此，高年级的数学教学不是以往的老师讲学生听而且效果差的模式，目前的教学是老师讲思路，讲方法，学生们分小组在课堂上相互讨论。甚至还有研究生和博士生在班级后面听，课后还给学生们辅导。



最后，加拿大的教育讲究“探究式学习”，就是需要理论联系实际，更注重学习到的概念如何在生活中运用。在这样的教育要求下，加拿大的数学学科内容求广而博而不求深，重视因材施教。学校对普通学生的数学要求不是太高，能应对基本社会生活就行。



但是对于优秀的数学苗子，当然不能错过，必须得精心培养。在校数学优秀的学子可以参加学校开办的，每周一次的数学提高班，并且在高中就开始学习微积分，而微积分在中国是大学生的课程。



此外，这些学生还可通过参加各类数学夏令营和活动提升数学能力，并参加各种国家举办的数学竞赛，如加拿大数学奥林匹克（CMO）等。



这样的教育方式成就了近代以后众多优异的加拿大数学家，比如，数学界最高荣誉奖菲尔兹奖就是以加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名的，他主张数学发展应是国际性的，对世界数学的交流和发展做出了巨大贡献。而且弥补了诺贝尔奖没有数学奖项的空白。

另外还有被誉为20世纪最重要的数学家之一的罗伯特·朗兰兹提出了朗兰兹纲领，使得朗兰兹在1996年获得了沃尔夫奖、2007年获得了邵逸夫奖数学科学奖、2018年获得阿贝尔奖。可见他对数学的突破与贡献。



朗兰兹





不止以上两位，还有很多加拿大数学家致力于数学研究和为世界数学作出过卓越的贡献。



在数学方面的研究也指出，数理观念好的学生，将来无论在学术或人生中的成功概率也较大。



不仅仅是数学，加拿大整体的教育成就也不容小觑。世界最权威的教育类网站之一，美国 US News的2017年最新排名显示，加拿大全球教育质量第一。



另外，根据经合组织对72个成员国和非成员国的教育表现，还将加拿大的青少年视为世界上受过最好教育的人。在大学一级水平中，加拿大拥有世界上受过高等教育的适龄工作成年人的最高比例——55%，而经合组织国家的平均水平为35%。



这不仅归功于加拿大“以学生为中心”的教育理念，还有其注重理论联系实际的教育方法。著名教育专家Pasi Sahlberg（芬兰的前数学和物理教师）总结道：“我们让孩子们学习如何学习，而不是如何参加考试”。

死记硬背真的好吗？



学习的目标应该是更好的生活和充实自我，主要目的并不是应对考试。这两者的差距可以说是显而易见。







照顾孩子的中西方差异（左边为西方，右边为中国）



20世纪末，欧美各国的教育最终转向“以学生为中心”的教育模式。学生是学习过程的主体，此模式鼓励学生主动探索、主动发现，有利于学生应用能力的培养。注重关注学生的兴趣和个人特点，调动其积极性和能动性。







据悉尼科技大学的Kaneez Fatima Shad发表的《以学生为中心的学习模式》显示，这种模式促进了学生的研究和思考能力，以及通过与可能成为他们未来雇主的专家接触而获得的自学动力。







而中国“以教师为中心”的模式中，教师是整个教授活动的主导者，学生只是被动的接受者，这样的模式不仅降低学生的能动性，也会让他们形成思维惰性。







中国课堂上



在这种模式下，死记硬背几乎是所有中国学生的必备技能。但是加州大学欧文分校神经生物学家扎卡赖亚和迈克尔·亚萨通过研究发现，重复记忆有助于提升人们对事实的整体记忆，但是却减少了记忆中的细节成分。







这项研究发表在《学习与记忆》杂志上，研究人员发现，多次观看会增加对事实的记忆，但实际上会阻碍受试者拒绝类似的“冒名顶替者”图片的能力。这表明这些记忆的细节可能会被重复所动摇。







这一发现支持了之前发表在《行为神经科学前沿》上的里格和亚萨的竞争痕迹理论。该理论认为，记忆的细节被回忆得越多，就会变得越主观，并能与其他一些类似的记忆进行竞争。科学家们推测，这甚至可能导致错误的记忆。



此外，有研究显示，压力之下的死记硬背效果更差。



以家庭作业为例，上海地区平均每周花在家庭作业上的时间为14个小时。而加拿大只有3个小时，70%的父母愿意支付课外数学课的费用，加拿大则为28%。







2002年的一项研究表明，家庭作业的时间与学生焦虑、抑郁、愤怒和其他情绪障碍之间存在直接关系。家庭作业的时间越长，越会消磨学生的耐性，也难以平衡多样性活动的时间，例如音乐、美术、运动等。







中国学生不仅课业繁重，唯成绩论的考试也是多的数不胜数。面对这些压力，中国的学生用死记硬背“临时抱佛脚”的方法很普遍。但是在那种情况下，信息并不会记忆进脑中。







发表在美国《Science》杂志上的一项新研究表明：在压力之下，重复阅读的效果比通过练习主动学习效果差很多。







研究人员对120名学生进行了测试，在压力之下，他们平均只记得了一个页面上的30个文字图像中的7个。但是对于那些先学习了单词和图片之后再接受一个定时的实践测试的学生来说，这个数字是11，超过前者的50%。







此研究作者之一心理学副教授Amy Smith说：“我们的结果表明，学习的量和时长并不是最关键的，关键的是如何学习。”







基于以上研究表明，死记硬背并不是一种有效的学习方法，压力下的死记硬背更加不能取得优质效果。







所以像上文中出国后还给孩子“开小灶”的做法真的是太多虑了。给孩子太多学习任务只会让孩子倍感压力，况且牺牲孩子探索外部世界的时间，还会拉大与外国孩子社会实践方面的差距，这种“折了夫人又赔兵”的做法实在是不可取。

谢谢楼主辛勤劳动！